mit den T-Boxen, das hatten wir letztes Mal am Ende so ein bisschen durchgehächelt und

die jetzt anwesenden Personen waren glaube ich da noch nicht mal da. Also wiederholen

wir das ein bisschen und machen die Notation ein bisschen genauer.

So, also. So, wir versuchen das wieder. Moment. Wie geht das jetzt? So? Ne. Das war auch nicht der Wesen.

Das kann ja nicht genug Gewicht gebracht haben. Na doch, das bringt genug Gewicht, dass es hält.

So, also. Also nochmal so ein bisschen von vorne. Also eine beschreibungslogische Wissensbasis

besteht also typischerweise aus mindestens zwei Komponenten. Na ja, oder? Das heißt mindestens.

Also es gibt aus zwei Komponenten, manchmal nur einer. Gut, was ich meinte mit mindestens ist,

manchmal gibt es je nach Ausdrucksstärke der Beschreibungslogik eine dritte. Die lassen

wir hier unerwähnt. So. Für aus unserer Sicht die wichtigste Komponente so einer Wissensbasis

ist die T-Box. Typischer Buchstabe Skript T. So eine T-Box ist eine Menge von Axiomen.

Axiomen können zwei syntaktische Formate haben. Dieses hier C ist enthalten in D oder

dieses hier C ist gleich D. Eine Interpretation I erfüllt so ein Axiom. Genau dann, wenn C I,

also die Interpretation oder die Extension des Konzepts C in I enthalten ist in der von D.

Und naja, die Interpretation von C gleich D, die kann dann jeder jetzt raten.

So, insbesondere erfüllt eine Interpretation ein Axiom dieser Form hier. Ach so, so was heißt

übrigens eine General Concept Inclusion. So, also I erfüllt eine solche Inklusion hier.

True ist enthalten in C. Genau dann, wenn die Extension von C in I eben alles ist. Und

dann schreiben wir kurz I erfüllt C. Also I erfüllt schlechthin das Konzept C. Umgekehrt

ist I so eine Konzept Inklusion. C ist enthalten in D offenbar. Genau dann, wenn I ein einzelnes

Konzept erfüllt, nämlich dieses hier nicht C oder D. Das ist die übliche Kodierung von

Implikationen. Und so eine General Concept Inclusion ist natürlich letztlich nichts als

eine Implikation. Gut. Und das ist halt die, also diese Sache mit Erfülltheit von einzelnen

Konzepten statt solchen General Concept Inclusions. Das wäre dann also eher diejenige, ja, ausdrucksweise

mit der sich am ehesten noch so ein normaler Modallogiker anfreunden könnte. Also jemand,

der jetzt nicht speziell Beschreibungslogik macht. Wir haben letztes Mal so ein Wörterbuch

und eine Notationsübersetzung zwischen Beschreibungslogik und Modallogik angeschrieben. Das müsste man

sonst noch mal nachlesen im Skript. Die Message ist im Wesentlichen sind eben Modallogik und

Beschreibungslogik bis auf Notation und bis auf leider auch Metatherminologie das gleiche.

So, das ist das.

Ja, wir schreiben einfach mal ein paar typische T-Box Axiome so als Beispiele mal an. Viele

T-Box Axiome sind eben Definitionen irgendwelcher Konzepte per Abkürzung. Also ich definiere

zum Beispiel mal, was ein Großvater ist. Also ein Großvater ist jemand, der erstens

selber männlich ist und der zweitens ein Kind hat, das selber Vater von irgendjemanden

ist oder wenn es deine Tochter ist, dass selbst Mutter von jemandem ist. Das wäre also eine

valide Definition des Begriffes Großvater. Alternativ, da würde jetzt natürlich als

nächstes zugehören, dass ich Vater und Mutter irgendwie als Begriffe definiere oder aber

ich definiere Großvater in einem Schritt als jemand, der ein Kind hat, das wiederum ein

Kind hat und über die Kinder verlangen wir nichts weiter. Ja, es gibt natürlich auch

so rein propositionale Atom-Axiome wie zum Beispiel, etwas was heute eben seit jüngsten

Gesetzesänderungen nicht mehr gilt. Jede Person ist entweder männlich oder weiblich.

Das wissen wir mittlerweile besser oder sowas hier. Ebenfalls wieder ein Konzept, das wir

also als global wahr deklarieren. True ist enthalten in für alle has child.person. Also

alle Kinder, egal wessen Kinder, sind Personen. Gut, das heißt eben, dass wir mit Kindern

keine kleinen Welpen meinen, sondern damit nur die Kindheitsrelation zwischen menschlichen

Eltern und ihren Kindern. Ja, da hält aus so einer Ontologie oder so einer T-Box kann

man jetzt schon die ersten Schlüssel ziehen. Vielleicht fällt jemand eine Formel ein, die

da jetzt daraus folgt.

Man kann zum Beispiel die letzten beiden zusammen nehmen, aber gerne anschreiben, was dann

rauskommt. Ja, bitte. Damit dann auch alle Anwesenden es mitbekommen. Jawohl.